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要关闭淘宝活动短信提醒服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，进入“我的淘宝”页面。
2、在右上角找到并点击“设置”按钮。
3、进入设置页面后，找到“消息通知”选项，点击进入。
4、在消息通知页面，可以看到“活动优惠提醒”或类似的选项，点击进入相关页面。
5、在活动优惠提醒页面，找到并点击“关闭”按钮或者选择取消相关短信提醒。
6、根据页面提示，确认关闭操作。
如果手机支持短信拦截功能，也可以考虑将淘宝活动短信添加到拦截列表中，还可以直接联系淘宝客服，请求他们帮助你关闭活动短信提醒服务，具体操作时，请根据自己的手机型号和淘宝版本进行相应的调整。
方法仅供参考，建议根据实际情况进行调整，操作过程中若有疑问，可联系淘宝客服协助处理。